【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Mysql学习总结（7）——MySql索引原理与使用大全

Mysql学习总结（80）——统计数据库的总记录数和库中各个表的数据量

Mysql学习总结（81）——为什么MySQL不推荐使用uuid或者雪花id作为主键？

Mysql学习总结（82）——MySQL逻辑删除与数据库唯一性约束如何解决？

Mysql学习总结（83）——常用的几种分布式锁：ZK分布式锁、Redis分布式锁、数据库分布式锁、基于JDK的分布式锁方案对比总结

Mysql学习总结（84）—— Mysql的主从复制延迟问题总结

Mysql学习总结（85）——开发人员最应该明白的数据库设计原则

Mysql学习总结（8）——MySql基本查询、连接查询、子查询、正则表达查询讲解

Mysql学习总结（9）——MySql视图原理讲解与使用大全

MySQL学习笔记十七：复制特性

Mysql学习第一课-mysql的定义及sql语句

mysql安全模式： sql_safe_updates

mysql安装,卸载,连接

MySQL安装之没有配置向导

mysql安装出现 conflicts with mysql*的解决办法

mysql安装卡在最后一步解决方案（附带万能安装方案）

mysql安装和启动命令小结

Mysql安装教程（命令行）

mysql安装版安装

MySQL安装配置教程(非常详细)，从零基础入门到精通，看完这一篇就够了